Милана, Вы все правильно делаете.
Сначала котят надо словить и (в идеале) вместе с мамкой (если они еще маленькие сосунки, то без нее просто не выживут) забрать на передержку к себе (хоть на балкон в клеточку, если так в квартиру нельзя) или кого-то из знакомых просить (что как правило мало вероятно). Одно ограничение - если есть свои кошки, то новичков обязательно надо изолировать от них недели хотя бы на 2 (и кошке с малышами спокойнее, и Вы своими не так рискуете, если вдруг вирус вылезет).
Дальше все зависит от возраста котят. Пристраивать можно начинать как только они научатся сами кушать и ходить в лоточек. Как пристраивать - научим (есть постоялки в метро, есть пиар через интернет). Сейчас главный вопрос в том - найдется ли им временное жилье? И какого они все-таки возраста?
Если Вы их отнесете к ветеринару - это просто супер, там Вам и возраст их скажут, и когда и чем обработать от блох и глистов посоветуют, заодно и состояние здоровья проверят.
А мамку когда у нее молоко пропадет, надо будет стерилизовать обязательно, а дальше уже по Вашему желанию и возможностям - если кошка красивая и ласковая, ручная и выпускать обратно вам ее будет жалко и сможете держать ее у себя до пристройства - отлично, пиар одинаков как для котят, так и для взрослых. С той лишь разницей, что малыши гораздо быстрее пристраиваются. Если решите выпускать - то можно уже через 10 дней после операции снять швы и выпустить на место обитания.
Держитесь! Вы на правильном пути! Все у Вас получится!
И мы рады приветствовать в своих рядах неравнодушных людей! 
